勾股定理的逆定理 知识点题库

若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是．

如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．

已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是．

如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．

已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x²＋2bx＋a＋c=0有两个相等的实数根，则△ABC是 三角形

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ， 弦MN∥BC交AB于点E ， 且ME＝1，AM＝2，AE＝ ．

已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?

如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积.

下列能够成直角三角形的是（   ）

如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

已知a，b，c满足（a﹣ ）²+ + ＝0.

在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（  ）

如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．

如图所示的网格是正方形网格，A ， B ， C ， D是网格线交点，则 与 的大小关系为： （填“＞”，“＝”或“＜”）．

在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？

给出下列命题：

①如果a、b、c为一组勾股数，那么 、 、 仍是一组勾股数；

②如果直角三角形的三边两边长为3和4，那么另一边长的平方必是25；

③如果一个三角形的三边长是12，25，21，那么三角形必直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中a是斜边长，那么 .

其中正确的是（   ）

如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为 ，点 、 、 都在格点上，则下列结论：① ；② ；③ 的面积为 ；④点 到直线 的距离是 ．其中正确的是．（填序号）

在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（   ）

点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的 倍，则 的度数是.

下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（   ）