题目

已知反比例函数的图象过点A（﹣2，2）． （1）求函数的解析式．y随x的增大而如何变化？ （2）点B（4，﹣2），C（3，）和D（）哪些点在图象上？ （3）画出这个函数的图象． 答案：【解答】解：设该反比例函数的解析式为y＝（k≠0），则 2＝， 解得，k＝﹣4； 所以，该反比例函数的解析式为y＝﹣； ∵﹣4＜0， ∴该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大； （2）由（1）知，该反比例函数的解析式为y＝﹣，则xy＝﹣4． ∵﹣2×4＝﹣8≠﹣4，3×（﹣）＝﹣4已知函数f（x）=sin（2x+φ） （-π＜φ＜0）的一个对称中心为（π8，0）（1）求φ；（2）求函数y=f（x）在，[0，π]上的单调增区间；（3）令g（x）=f（x+3π4），解不等式log2[2g（x）+1]≥1．