用关系式表示变量间的关系知识点题库

中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．

下表是超出部分国内拨打的收费标准

时间/分	1	2	3	4	5	…
电话费/元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	…

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？

（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？

（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

一个长方体木箱的长为4㎝，宽为 $\text{[math]}$ ，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与 $\text{[math]}$ 的关系及长方体的体积V与 $\text{[math]}$ 的关系分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为。

若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．

在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

m	1	2	3	4
v	2.01	4.9	10.03	17.1

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系：

d	50	80	100	150
b	25	40	50	75

写出用d表示b的关系式：．

在烧开水时，水温达到 $\text{[math]}$ 水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 的数据：

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10	12	14	…
$\text{[math]}$	30	44	58	72	86	100	100	100	…

在水烧开之前（即 $\text{[math]}$ ），温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式及因变量分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.

（1）写出年产值 $\text{[math]}$ （万元）与经过的年数 $\text{[math]}$ 之间的关系式：

（2）填写表格中 $\text{[math]}$ 的对应值：

年数 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	……
$\text{[math]}$ （万元）	15						……

（3）求5年后的年产值.

科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒.

（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系.

为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．

如图所示，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB与x轴重合，B点的坐标为（5，0），D点的坐标为（2，4），直线l的解析式为y＝kx＋6（k≠0）．

（1） k取任意不为零的数时，直线l都经过一个点，该点坐标为；
（2）当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积相等时，求k的值；
（3）当直线l与矩形ABCD有交点时，求k的取值范围；
（4）当直线l与线段BC相交时，交点为E，设△CDE的面积为S，试求S与k的函数解析式及k的取值范围．

如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化．

（1）圆柱的侧面积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的侧面积S（cm²）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？
（2）圆柱的体积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的体积V（cm³）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？
（3）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是多少？

如果每盒水笔有10支，售价16元，用 $\text{[math]}$ （元）表示水笔的售价， $\text{[math]}$ 表示水笔的支数，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，把标准纸（长与宽之比为 $\text{[math]}$ ）一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上. 若以图2最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为x轴和y轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为.

用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（）．

A . 一次函数 B . 二次函数 C . 反比例函数 D . 其它函数

小红用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，若一边长为 $\text{[math]}$ ，相邻的另一边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若E，F分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当点F，E分别从C，A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA，AB运动，到点A，B时停止．设F点运动的时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为（用含有x的代数式表示）；设 $\text{[math]}$ 的面积为y，则y与x的关系式为；
（3）如图2，在（2）的条件下，点F，E分别沿CA，AB的延长线继续运动，直接写出此时y与x的关系式．