题目

如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，点P为边BC上一动点，连接AP，随着BP长度的变化，△ACP的面积也在变化． （1） 在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ （2） 若设BP＝x，△ACP的面积为y，请写出y与x的关系式； （3） 当BPAD时，求△ACP的面积． 答案：解：∵ 在这个变化过程中， △ACP的面积随着BP长度的变化而变化， ∴自变量是BP的长，因变量是△ACP的面积. 解：∵BP=x， BC＝8， ∴PC=BC-BP=8-x， ∴S△APC=12PC·AD =12（8-x）×4 =-2x+16， 即y 与x的关系式为y=-2x+16； 解：∵ BP=12AD =2， ∴PC=BC-BP=8-2=6， ∴S△APC=12PC·AD =12×6×4 =12.15+34与82-39的得数相等。 （______）