一次函数的图象知识点题库

如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A . （0，0） B . （ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ） C . （－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ） D . （－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ）

已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°

（1）请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰Rt△ABC；
（2）求过B、C两点直线的函数关系式．

若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．

已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为．

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁ ， y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y₂与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）当客车行驶多长时间，客、货两车相距150千米.

如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象经过点B、C．

（1）点C的坐标为，点B的坐标为；
（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．
①求证：△CMD是等腰三角形；
②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P（－2，－5），则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b＜0的解集是.

在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

（1）甲车的速度是，m=；
（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；
（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．

两条直线y₁＝kx﹣k与y₂＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l_l于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃ ，过点作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去．

则点A₄的坐标为；

点A₂₀₁₉的坐标为．

一次函数 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则这样的点 $\text{[math]}$ 最多有几个（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过（﹣2，1） B . 若两点A（x₁ ， y₁），B （x₂ ， y₂）在该函数图象上，且x₁＜x₂ ， y₁＜y₂ C . 函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象 D . 当x＞0.5时，y＞0

已知一次函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该一次函数的图象上，并说明理由；
（2）若一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，试比较函数值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
（3）函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离小于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.