一次函数的图象 知识点题库

小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）

在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（    ）

已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（　　）

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ， 则第4个正方形的边长是 ，S₃的值为 ．

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（   ）

函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

一次函数y=ax+b与反比例函数y＝ 的图象如图所示，则（   ）

某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，把 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则点 的坐标为．

如图①，在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且与直线 ： 交于点 ，以线段 为边在直线 的下方作正方形 ，此时点 恰好落在 轴上．

下列各点在函数 的图象上的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线 对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则b的值为（   ）

如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 、 ，当 的面积最大时，点P的坐标为．

函数 的图象是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象大致是(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），B（6，0），点C（3，a）在线段AB上．

若点A（x₁ ， ﹣1），B（x₂ ， ﹣2），C（x₃ ， 3）在一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（   ）

如图1，将正方形 置于平面直角坐标系中，其中 边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线 沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（   ）

甲骑电动车从A地以匀速前往B地，到达B地后停止，在甲车出发的同时乙骑助力车从B地匀速前往A地，到达A地后停止，甲的速度比乙快.两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，根据图象得出下列信息：

①A，B两地相距15千米；

②甲从A地到B地用了45分钟；

③甲到达B地时，乙离A地还有4千米；

④甲骑电动车的速度为25千米/时.

其中正确的是.（写出所有正确的序号）