一次函数的图象知识点题库

一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经（　　）．

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）

A . 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B . 途中加油21升 C . 汽车加油后还可行驶4小时 D . 汽车到达乙地时油箱中还余油6升

在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　）

A . M（2，﹣3），N（﹣4，6） B . M（﹣2，3），N（4，6） C . M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D . M（2，3），N（﹣4，6）

若直线y= $\text{[math]}$ x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC⊥x轴，C为垂足．

（1）求△AOB的面积．

（2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（）

①AF是∠BAO的平分线；

②∠BAO=60°；

③点F在线段AB的垂直平分线上；

④S_△_AOF：S_△_ABF=1：2．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

画出函数y=2x+1的图象。

已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据图象回答：当x时，y＞2．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．

无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a²+1的图象都不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

在下列函数图象上任取不同两点 $\text{[math]}$ ，一定能使 $\text{[math]}$ 成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点A(x₁ ， y₁）和点B(x₂ ， y₂)均在直线y=3x+b上，若x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是( )

A . y₁>y₂ B . y₁＜y₂ C . y_1≤y₂ D . 无法确定

直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），与x轴交于点A，且图象过点（2，2）.

（1）求直线AB的关系式；
（2）求△ABO的面积和周长；
（3）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于直线 $\text{[math]}$

（1）求该函数的关系式；
（2）如果直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求m的值；
（3）求经过P点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和y轴所围成的三角形的面积．

已知正比例函数y=3x，完成下列问题：

（1）画出函数图象。
（2）点(1，-3)在这个函数图象上吗？
（3）若x的取值范围是x>3，求y的取值范围。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 有最高点．

（1） m0（填“>、=、<”）；
（2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值（用含m的式子表示）；
（3）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ．经过探究发现，随着m的变化，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）记（3）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）

A . 一、二、三 B . 二、三、四 C . 一、三、四 D . 一、二、四

一次函数y＝﹣kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，﹣1），则k的值是（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5

关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 从左往右呈下降趋势 B . 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标为 $\text{[math]}$ C . 可以由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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