根据实际问题列一次函数表达式 知识点题库

设圆的面积为S,半径为R, 那么下列说法正确的是( )

A . S是R的一次函数 B . S是R的正比例函数 C . S是R2的正比例函数 D . 以上说法都不正确
2006年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人均用水量分别为18千克和15千克,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为(  )


A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示,当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货价;
(3)若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学校后勤部决定,准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元,问小卖部工作人员有几种进货方案?哪种进货方案能使获利最大?最大获利为多少元?

已知等腰三角形的周长为60cm,若底边长为 cm,一腰长为  cm.则  的函数关系式为自变量 的取值范围是
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
  1. (1) 设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
  2. (2) 当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
  3. (3) 如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件,A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表:设每天生产A种品牌服装x件,每天两种服装获利y元.

A

B

成本

50

35

利润

20

15

  1. (1) 请写出y关于x的函数关系式;
  2. (2) 如果服装厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?
为了加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批 两种型号的一体机,经过市场调查发现,今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套 型一体机和200套 型一体机.
  1. (1) 求今年每套 型、 型一体机的价格各是多少万元
  2. (2) 该市明年计划采购 型、 型一体机1100套,考虑物价因素,预计明年每套 型一体机的价格比今年上涨25%,每套 型一体机的价格不变,若购买 型一体机的总费用不低于购买 型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划?
“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐,某网店专售一款体恤衫,其成本为每件80元,当售价为每件140元时,每月可销售100条,为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施,据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5件,设每件体恤衫的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y件.
  1. (1) 直接写出y与x的函数关系式;
  2. (2) 设该网店每月获得的利润为w元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?
  3. (3) 该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生,为了保证捐款后每月利润不低于7475元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定体恤衫的销售单价?
甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按 折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打 折. 设原价购物金额累计为 元( ).
  1. (1) 根据题意,填写下表: (单位:元)

    原价购物金额累计/元.

    130

    300

    700

    ···

    甲商场实际购物金额/元

    104

    560

    ···

    乙商场实际购物金额/元

    130

    270

    ···

  2. (2) 设在甲商场实际购物金额为 元,在乙商场实际购物金额为 元,分别写出 关于 的函数解析式;
  3. (3) 根据题意填空:

    ①若在同甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多,则在同一商场所购商品原价金额累计为元 ;

    ②若在同一商场购物,商品原价购物金额累计为 元,则在甲、乙.两家商场中的商场实际购物花费金少.

    ③若在同一商场实际购物金额为 元,则在甲、乙两家商场中的商场商品原价购物累计金额多.

“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y条.
  1. (1) 直接写出y与x的函数关系式;
  2. (2) 设该网店每月获得的利润为W元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?
  3. (3) 该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?
张掖市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克,价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不高于每千克70元,不低于每千克30元,经市场调查发现,日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80,x=50时,y=100
  1. (1) 求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
  2. (2) 设该公司销售该材料日获利w(元),当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?
某超市11月份购进甲、乙两种水果共花费1800元,其中甲种水果10元千克,乙种水果16元千克。12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果13元千克,乙种水果18元/千克。
  1. (1) 若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付贷款400元,求该点11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
  2. (2) 若12月份将这两种水果进货总量减少到130千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的贷款为w元,求w与a的函数关系式;
  3. (3) 在(2)的条件下,若甲种水果不超过80千克,则12月份该店需要支付这两种水果的贷款最少应是多少元?
弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 与所挂物体质量 间有如下关系 ,下列说法中错误的是(   )

0

1

2

3

4

5

10

10.5

11

11.5

12

12.5

A . x,y都是变量,x是自变量,y是x的函数 B . 所挂物体的质量为10kg时,弹簧长度为19cm C . 物体质量由5kg增加到7kg,弹簧的长度增加1cm D . 弹簧不挂重物时的长度为10cm
某经销商从市场得知如下信息:

A品牌手表

B品牌手表

进价(元/块)

700

100

售价(元/块)

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.

  1. (1) 试写出y与x之间的函数关系式;
  2. (2) 若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案;
  3. (3) 选择哪种进货方案,该经销商可获利最大;最大利润是多少元.
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适,甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品 千克.
  1. (1) 请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 (元)与 (千克)之间的函数关系式;
  2. (2) 若小明快递的物品超过1千克,则他应选择哪家快递公司更省钱?
某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.

甲种客车

乙种客车

载客量(人/辆)

45

30

租金(元/辆)

280

200

求y(元)与x(辆)之间的函数关系式.

依法纳税是每个公民应尽的义务,《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民每月工资、薪金收入不超过5000元,不需交税;超过5000元的部分为全月应纳税所得额,都应交税, 且根据超过部分的多少按不同的税率交税,详细的税率如下表:

级别

全月应纳税所得额

税率(%)

1

不超过3000元的部分

3

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过12000元至25000元的部分

20

  1. (1) 某人2020年7月的总收入为6500元,问他应交税款多少?
  2. (2) 设x表示每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),当 时,请写出y关于x的函数关系式;
  3. (3) 某公司普通职员2020年8月应交税款84元,请求出该月他的收入是多少元?
  4. (4) 某公司部门经理2020年9月应交税款900元,请直接写出他该月的收入是元.
某移动通讯公司开设两种业务(1)“全球通”:先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;(2)“神州行”:不缴纳月租费,每通话1分钟(通话均指市话)付费0.6元.若设一个月内通话x分钟,两种业务的费用分别为y1和y2元(通话时不足1分钟的按1分钟计算,如3分20秒按4分钟收费).
  1. (1) 写出y1、y2与x之间的函数关系式;
  2. (2) 一个月内通话多少分钟,两种费用相同?
  3. (3) 某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算?
一家蔬菜公司计划到某绿色蔬莱基地收购A,B两种蔬莱共140吨,预计两种蔬莱销售后获利的情况如表所示:

销售品种

A种蔬菜

B种蔬菜

每吨获利(元)

1200

1000

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售,但C市场的销售总量不超过5.8吨.设销售利润为y元(不计损耗),设购进A种蔬菜x吨.

  1. (1) 求y与x之间的函数关系式:
  2. (2) 求自变量x的取值范围;
  3. (3) 将这140吨蔬菜全部销售完,最多可获得多少利润?
长方形的周长为 20cm,其中一边为 xcm(其中 x>0),另一边为 ycm,则 y 关于 x 的关系式为