根据实际问题列一次函数表达式 知识点题库

汽车由北京驶往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/时,则汽车距天津的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是( )

A . S=120-30t(0≤t≤4) B . S=30t(0≤t≤4) C . S=120-30t(t>0) D . S=30t(t=4)
如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系,则通话8分钟应付电话费元.

经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.

时间x(天)

1≤x≤50

50≤x≤90

售价(元/件)

x+40

90

每天销量(件)

200-2x

  1. (1) 求出y与x的函数关系式
  2. (2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
  3. (3) 该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.
随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.打车总费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为22千米,则他的打车费用为(   )

A . 33元 B . 36元 C . 40元 D . 42元
银行存款,一年定期年利率为r,取款时还要上交20%的利息税,某人存一年定期x元,到期后所得本金与利息之和为y元,则y与x之间的函数关系为(   )
A . y=(1+r)x B . y=(1+r)×80%x C . y=(1+r×80%)x D . y=(1+r×20%)x
14:00时,时钟中时针与分针的位置如图所示(分针在射线OA上),设经过xmin(0≤x≤30),时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2 , 则y1、y2与x之间的函数关系图是 (    )


A .   B . C . D .
汽车行驶前,油箱中有油55L,已知每百千米汽车耗油10L,油箱中的余油量Q(L)与它行驶的距离s(百千米)之间的函数关系式为,为了保证行车安全,油箱中至少存油5L.则汽车最多可行驶km.
某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元.
  1. (1) 求该车间的日废水处理量m
  2. (2) 为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
如图,甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:

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  1. (1) 乙车的速度是多少千米/时,乙车全程行驶所需时间t等于多少小时;
  2. (2) 求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中,甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式;
  3. (3) 求出甲车出发多长时间两车相距80千米.
已知 ,则用含x的式子表示y为(  )
A . y=﹣2x+9 B . y=2x﹣9 C . y=﹣x+6 D . y=﹣x+9
设等腰三角形的顶角度数为y,底角度数为x,则(  )
A . y=180°-2x(x可为全体实数) B . y=180°-2x(0≤x≤90°) C . y=180°-2x(0<x<90°) D . y=180°- (0<x<90°)
如图,规格相同的一种纸杯叠放在一起,3个的高度为9.2cm,6个的高度是11 cm.

  1. (1) 设x个这种纸杯叠在一起的高度为y cm,求y与x之间的关系式;
  2. (2) 将此规格的纸杯进行装箱,已知所装纸箱的长、宽、高分别为72cm、36cm、14cm,若纸杯的上口直径为9cm,则一个这种纸箱最多能装多少个这种规格的纸杯?
已知等腰三角形的的腰长为xcm,底边长为ycm,周长为10cm,则y与x的函数关系式是.
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表.

品种      项目

单价(元/棵)

成活率

劳务费(元/棵)

A

15

95%

3

B

20

99%

4

设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:

  1. (1) 写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
  2. (2) 假设这批树苗种植后成活1960棵,则造成这片林的总费用需多少元?
文具店出售书包和文具盒,书包每个定价为30元,文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个),设文具盒个数为x(个).
  1. (1) 当时,若该班学生按方案①购买,需付款元,若该班学生按方案②购买,需付款元.
  2. (2) 设付款数为y(元),分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式.
抗疫期间,全国人民众志成城,温州某商家决定将一个月的利润全部捐给当地医疗机构用于抗疫.该商家购进一批产品,成本10元/件,分为线上和线下两种销售方式.线下市场调查发现,当售价为12元时,月销量1200件,售价每增加1元,月销量减少100件.设月销量y(件),线下售价x(元).(12≤x≤24,且x为整数)
  1. (1) 求y关于x的函数关系式;


  2. (2) 若线上售价与线下相同,但每件产品商家需多付2元快递费,且线上月销量固定为500件.

    ①当售价x为多少时,线上和线下的月利润总和最大?并求出最大利润.

    ②商家第二个月决定继续捐款支持抗疫,捐款方式变为每卖出一件产品就捐款a元,为使商家线上和线下的月利润最低为700元,则a=.(直接写出答案)


如图,△ABC中,已知底边BC上的高AD是8,动点Q从点C沿CB向点B运动,设CQ长为x,△ACQ的面积为s,则S与x的关系式为 

一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元,设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系式为  .
某服装店一次性购进甲、乙两种保暖内衣共100件进行销售,甲、乙两种保暖内衣的进价与售价分别如下表所示:

 

进价

80元/件

100元/件

售价

120元/件

150元/件

设购进甲种保暖内衣的数量为x(件).

  1. (1) 设进货成本为y(元),求y与x之间的函数关系式;
  2. (2) 若除了进货成本以外,从进货到销售完这批内衣的过程中还要支付运费和销售员工工资共200元,设销售完这批保暖内衣的总利润为w(元),请求出w与x之间的函数关系式;
  3. (3) 在(2)的情况下,根据市场需求调研发现,甲种保暖内衣的购进数量不能低于50件,求购进甲种内衣多少件时,这批保暖内衣销售完获利最多?最多可获利多少元?
老陶手机店销售A型和B型两种型号的手机,销售一台A型手机可获利1200元,销售一台B型手机可获利1400元,手机店计划一次购进两种型号的手机共100台,其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍.设购进A型手机x台,这100台手机的销售总利润为y元.
  1. (1) 求yx的关系式;
  2. (2) 该手机店购进A型、B型手机各多少台,才能使销售利润最大?