题目

若正整数满足：，证明，存在，使以下三式：同时成立. 答案：证：不妨设，对归纳，时，由于，则 ，此时有， ，结论成立.设当时结论成立；当时，由1则，故可令1式成为 2，即，两边同加得， 3，因为 故，由归纳假设知，对于，存在，使，即，若记，则在1式中有，，即时结论成立，由归纳法，证得结论成立.根据下列实验装置图，回答问题：（1）实验仪器的名称：a；b.（2）实验室用高锰酸钾制取氧气的化学方程式为： ， 发生装置应该选用 ， 该装置有一处不足，请改正：.要收集到较纯净的氧气，应该选用装置 ， 若用该装置收集的氧气也不纯，原因可能是.