一次函数的性质 知识点题库

如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是( ).

A . 1秒   B . 2秒   C . 3秒 D . 4秒
已知函数 是一次函数,则m=,此函数图象经过第象限.
一次函数y=3﹣2x中,y随x的增大而
如图,直线l:y=kx+b(k<0)与函数y= (x>0)的图象相交于A、C两点,与x轴相交于T点,过A、C两点作x轴的垂线,垂足分别为B、D,过A、C两点作y轴的垂线,垂足分别为E、F;直线AE与CD相交于点P,连接DE,设A、C两点的坐标分别为(a, )、(c, ),其中a>c>0.

  1. (1)

    如图①,求证:∠EDP=∠ACP;


  2. (2)

    如图②,若A、D、E、C四点在同一圆上,求k的值;


  3. (3)

    如图③,已知c=1,且点P在直线BF上,试问:在线段AT上是否存在点M,使得OM⊥AM?请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.


当实数x的取值使得 有意义时,函数y=x+1中y的取值范围是(   )
A . y≥﹣3 B . y≥﹣1 C . y>﹣1 D . y≤﹣3
一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象大致是(  )
A . B . C . D .
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数,图20-3-5是门票价格统计.

星期

人数

100

120

100

100

160

230

240


  1. (1) 把上表中一周的参观人数作为一个样本,直接指出这个样本的中位数,众数和平均数,分析表中数据还可得到一些信息,如双休日参观人数远远高于平时等,尝试再写出两条相关信息.
  2. (2) 若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观,两团人数之和恰为上述样本数  据的中位数,乙团不超过50人,设两团分别购票共付W元,甲团人数x人.①求W与x的函数关系式;②若甲团人数不超过100人,说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元?
一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点,该定点的坐标是
如图,在平面直角坐标系中,已知 是线段 上的一个动点,连接 ,过点 轴于点 ,若点 在直线 上,则 的最大值是(   )

A . B . C . D .
有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4.小华随机抽取1张,记下数字为x,小芳在剩余的3张卡片中随机取出1张,记下数字为y,这样确定了点M的坐标 .
  1. (1) 画出树状图或列表,写出点M所有可能的坐标;
  2. (2) 求点M在函数 的图象上的概率.
已知函数y=kx2-2x+1的图象与x轴只有一个有交点,则k的值为
已知点A(-3,m)与点B(2,n)是直线y= x+b上的两点,则m与n的大小关系是
平面直角坐标系中,点P是一动点,点A(6,0)绕点P顺时针旋转90°到点B处,点B恰好落在直线y=﹣2x上.当线段AP最短时,点P的坐标为.
如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2, ……,按如图的方式放置.点A1,A2 , A3 , ……和点C1,C2 , C3……分别在直线y=x +1和x轴上,则点A6的坐标是.

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某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆,对城区所有公路地面进行清扫.已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨,2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨.
  1. (1) 求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨?
  2. (2) 已知A型扫地车每辆价格为25万元,B型扫地车每辆价格为20万元,要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元,但每周处理垃圾的量又不低于1400吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少资金是多少?
已知 在一次函数 为常数)的图象上,且 ,则 的值可能是(  )
A . -2 B . -1 C . 0 D . 2
已知一次函数y=kx+3的图象经过点A , 且函数值yx的增大而增大,则点A的坐标不可能是(  )
A . (2,4) B . (-1,2) C . (5,1) D . (-1,-4)
若a、b为实数,且 -b=5,则直线y=ax-b不经过的象限是(  )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
都在直线 上,且 ,则 的关系是(   )
A . B . C . D .
在函数 的图象上,则 的大小关系是(   )
A . B . C . D .