一次函数的性质 知识点题库

如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（  ）                           

                                        

若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是（    ）

已知一次函数图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣ （x﹣m）²+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

对于函数y=﹣k²x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（   ）

已知P₁（﹣3，y₁），P₂（2，y₂）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y₁ ， y₂的大小关系是（   ）

请写出一个图象从左向右上升且经过点（﹣1，2）的函数，所写的函数表达式是．

一次函数y₁=kx+3与正比例函数y₂=-2x交于点A（-1，2）.

如图l₁：y=x+3与l₂：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（   ）

在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是（   ）

在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣ x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S.

若点 是直线 上一点，已知 ，则 的最小值是（   ）

已知点 ， 都在直线 上，则 ．（填“<”或“>”或“=”）

如图，直线l:y＝kx +b与y轴的交点是(0，－3)，当x＜0时，y的取值范围是.

对于函数 ，下列结论正确的是（   ）

写出两个m的值，使相应的一次函数 的值都是随x的增大而减小，那么 .

给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝ ；③y＝﹣x²中，符合条件“当x＞0时，函数值随x增大而减小”的函数是 （填序号）.

已知一次函数 ， 完成下列问题：

若点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)都在一次函数y＝﹣x+3的图象上，x₁＜x₂ ， 则y₁﹣y₂0（填“＞”“＜”或“＝”）．