一次函数与不等式（组）的综合应用知识点题库

观察下列图象，可以得到不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ ＜x＜0 C . 0＜x＜2 D . - $\text{[math]}$ ＜x＜2

已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）

A . （0，1） B . （－1，0） C . （0，－1） D . （1，0）

如图，一次函数y=k₁x+b₁的图象l₁与y=k₂x+b₂的图象l₂相交于点P，则关于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂的解集是

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

函数 y=ax+b（a，b 为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 ax+b＞0 的解集是（）

A . x＞4 B . x＜0 C . x＜3 D . x＞3

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A，B两点，则 $\text{[math]}$ 解集是（）

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A . x>0 B . x>2 C . x>-3 D . -3<x<2

如图，直线 $\text{[math]}$ 过点A(0，2)，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点P(1，m)，则不等式组 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ -2的解集是

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B（a，2）.

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（1）求a的值及一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点C，且正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移m（m>0）个单
位长度后经过点C，求m的值；
（3）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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A . x＞2 B . 0＜x＜4 C . ﹣1＜x＜4 D . x＜﹣1 或 x＞4

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某地盛产猕猴桃.一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的猕猴桃120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的猕猴桃，每种猕猴桃所用车辆都不少于3辆.

（1）设装运A种猕猴桃的车辆数为x辆，装运B种猕猴桃车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；
（3）在（1）（2）条件下为了尽量减少猕猴桃积压，该地政府允许最大让利给外地运销客户.若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

问题情境：某市现在有两种用电收费方法：

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

解决向题：

（1）小明家第一季度电费为145元，用电总量为300千瓦时，求小明家第一季度的峰时用电量和谷时用电量；
（2）设某家庭某月用电总量为a千瓦时（a为常数），其中谷时用电x千瓦时，用分时电表计价时总价为 $\text{[math]}$ 元，若采用普通电表计价时总价为 $\text{[math]}$ 元.
①分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与用电量的函数关系式（不要求写自变量的取值范围），并求出当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，家庭使用分时电表合算；
②根据（1）中的结果，分析小明家使用分时电表是否合算，并说明理由.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

对于一次函数y=3x－2，当y>0时，自变量x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点C在直线 $\text{[math]}$ 上，点C的纵坐标为4．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点C的坐标；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试求点D的坐标．

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