一次函数与不等式（组）的综合应用知识点题库

已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）

A . （0，1） B . （－1，0） C . （0，－1） D . （1，0）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ ＜0时， $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . $\text{[math]}$ ＜2 D . $\text{[math]}$ ＞2

一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞3 D . x＜3

已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是

如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）求ΔMOP的面积。

一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 .

如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）

A . ﹣5 B . ﹣4 C . ﹣3 D . ﹣1

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象相交，且交点的横坐标为-1，当b>0时，关于x的不等式k₂x>k₁x+b的解集为．

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x>3 B . x<1 C . x>1 D . x<3

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

图片_x0020_1495127017

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A ， B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为．

画出函数y₁＝－x＋1，y₂＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：

图片_x0020_100017

（1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
（2） y₁随x增大而， y₂随x增大而．
（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100013

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

图片_x0020_1446404886

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(－1，－4)．

（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）把直线y₁沿x轴负方向平移2个单位后得到直线 y₃ ，直线y₃与双曲线y₂交于D、E两点，当y₂＞y₃时，求x 的取值范围．

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用 $\text{[math]}$ （元）与印刷份数 $\text{[math]}$ （份）之间的关系如图所示：

（1）填空：
甲种收费的函数关系式是；

乙种收费的函数关系式是；
（2）该校某年级每次需印制400~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？

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