平均数及其计算知识点题库

一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）

A . 3.5，3 B . 3，4 C . 3，3.5 D . 4，3

甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为

=86分，

=86分，S_甲²=263，S_乙²=236，那么成绩较为整齐的是（　　）

A . 甲班 B . 乙班 C . 两班一样整齐 D . 无法确定

茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（　　）

	甲包装机	乙包装机
平均数（克）	400	400
标准差（克）	5.8	2.4

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙 D . 无法确定

对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）

A . 中位数是6 B . 众数是3 C . 平均数是4 D . 方差是1.6

已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：

人员	店长	厨师甲	厨师乙	会计	服务员甲	服务员乙	勤杂工
人数	1	1	1	1	1	3	2
工资额	20000	7000	4000	2500	2200	1800	1200

请解答下列问题：

（1）餐厅所有员工的平均工资是；所有员工工资的中位数是．
（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？

一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3.

（1）求x的值；
（2）求这组数据的方差.

小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s²＝ $\text{[math]}$ ，根据公式信息，下列说法错误的是（）

A . 样本容量是5 B . 样本平均数是8 C . 样本众数是8 D . 样本方差是0

某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

【收集数据】

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 $\text{[math]}$

人数

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

【得出结论】

$\text{[math]}$ .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；

$\text{[math]}$ .可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 极差是3 D . 平均数是8

某科普小组有5名成员，身高分别为160cm、165cm、171cm、162cm、167cm.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )

A . 平均数不变，方差不变 B . 平均数不变，方差变大 C . 平均数不变，方差变小 D . 平均数变小，方差不变

有一组数据： $\text{[math]}$ ，设这组数据的平均数是 $\text{[math]}$ ，将这组数据改变为： $\text{[math]}$ ，设改变后的这组数据的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

已知：x₁ ， x₂ ， x₃...x₁₀的平均数是a,x₁₁ ， x₁₂ ， x₁₃...x₅₀的平均数是b,则x₁ ， x₂ ， x₃...x₅₀的平均数是（）

A . a＋b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 $\text{[math]}$ 分，则这个小组的平均分为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

游泳池的水质要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，pH的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的pH的读数x的取值范围是 .

某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，190，194.现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员.与换人前相比，场上队员的身高（）

A . 平均数变小，众数变小 B . 平均数变小，众数变大 C . 平均数变大，众数变小 D . 平均数变大，众数变大

小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A . 数据个数是5 B . 数据平均数是8 C . 数据众数是8 D . 数据方差是 $\text{[math]}$

某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

序号	1	2	…	25	26	…	50	51	…	75	76	…	99	100
月均用水量/t	1.3	1.3	…	4.5	4.5	…	6.4	6.8	…	11	13	…	25.6	28

（1）求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：

（1）根据上图提供的数据填空：

	平均数	中位数	众数	方差
初中部	*	85	b	70
高中部	85	a	100	*

a的值是，b的值是；

（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？

某超市销售五种饮料，单价分别为（单位：元）3，3，x，5，7，若这组数据的平均数是2x，则这组数据的方差为．

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