分析数据的集中趋势 知识点题库

为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让1801班每位同学做6道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做6道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对1题．

课后解题情况统计表

答对题数	频数（人）
1	2
2	3
3	3
4	a
5	9
6	13
合计	b

下列说法不正确的是（   ）

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表：

甲校成绩统计表

分数	7分	8分	9分	10分
人数	11	0		8

已知一组数据－3，x，－2，3，2，6的中位数为2，则其众数是.

某市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

下列说法错误的是（ ）

某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组： ， ， ， ， ， ）.

b.甲学校学生成绩在 这一组是：

80  80  81   81.5  82  83   83  84

85  86  86.5  87   88  88.5  89  89

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
83.3	84	78	46%

根据以上信息，回答下列问题：

2019年12月26日是中国伟大领袖毛.泽东同志诞辰126周年纪念日．某校举行以“高楼万丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有15名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这15名学生成绩的（  ）

学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：

人数（人）	9	16	14	11
时间（小时）	7	8	9	10

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（   ）

一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（    ）

为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，并从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分）进行统计、分析，过程如下：

（收集数据）

七年级：75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99

八年级：79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90

（整理数据）

七年级	0	1	10	1	8
八年级	1	2	3	8	6

（分析数据）

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	77	b	138.7
八年级	84	a	89	122.1

根据以上信息，回答下列问题：

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：

某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 表示，共分成四组： ）．下面给出了部分信息：

七年级 名学生的竞赛成绩是： ；抽取的八年级 名学生的竞赛成绩没有低于 分的，且在 组中的数据是：

根据以上信息，解答下列问题：

【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】

年级	七	八
平均数	92	92
中位数	93
众数		100
方差		50.4

为庆祝中国共.产.党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

七年级：86   88   95   90   100   95   95   99   93   100

八年级：100   98   98   89   87   98   95   90   90   89

整理数据：

成绩x（分） 年级	85＜x≤90	90＜x≤95	95＜x≤100
七年级	3	4	3
八年级	5	a	b

分析数据：

统计量 年级	平均数	中位数	众数
七年级	94.1	95	d
八年级	93.4	c	98

应用数据：

某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛．在选拔比赛中，三个人10次射击成绩的统计结果如下表．

同学	最高水平/环	平均数/环	中位数/环	方差
甲	10	8.3	8.5	1.5
乙	10	8.3	8.5	2.8
丙	10	8.3	8.5	3.2

经比较，推荐甲参加比赛，理由是甲的（     ）

某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1.

（表1）

答对题数	5	6	7	8	9	10
甲组	1	0	1	5	2	1
乙组	0	0	4	3	2	1

（表2）

	平均数	中位数	众数	方差
甲组	8	8	8	1.6
乙组				1

为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．

抽取的40名学生成绩统计表

性别	七年级	八年级
平均分	18	18
众数	a	b
中位数	18	c
方差	2.7	2.7

根据以上信息，解答下列问题：

某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A： ， B： ， C： ， D： ， 对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88．

初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86．

年级	平均数	中位数	最高分	众数
初二	88	a	98	98
初三	88	88	100	b

某公司员工某月工资表如下：

员工	总经理	副经理	职员	职员	职员	职员	职员	职员	职员
每月工资（元）	24000	16000	4800	4400	6800	5200	4400	2000	4400

该公司三位职员对收入情况作出如下评价：

甲：我的月工资是4800元，在公司中算中等收入；

乙：我们好几个人的月工资都是4400元；

丙：我们公司员工收入很高，月工资为8000元．

请你用所学知识回答下列问题：