二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 知识点题库

对于二次函数y=x²﹣4x+7的图象，下列说法正确的是（　　）

已知二次函数y=2x²﹣4mx+m²+2m（m是常数）．

（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

已知抛物线y=﹣2x²+4x﹣3．

由二次函数y=2（x﹣3）²+1，可知（   ）

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

函数y=mx^3m﹣1+4x﹣5是二次函数．

抛物线 的对称轴是．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（  ）

将抛物线y=﹣（x+1）²+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（   ）

如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．

A（-2，y₁），B （1，y₂），C （2，y₃）是抛物线 上三点，y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（    ）

二次函数y＝﹣(x﹣3)²+1的最大值为(   )

已知二次函数y=2（x-h）²的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是.

下列关于抛物线y=－2(x+1)²+9的说法，正确的是(   )

把二次函数 化为形如 的形式为．

如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x＝2，顶点为D.求二次函数的解析式及四边形ADBC的面积.

若 ， ， 为二次函数 的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是（    ）

若抛物线y=2(x-2)²+k过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为

已知点 在抛物线 上，当 时，总有 ；当 时，总有 ，则 的值可以是（   ）