坐标与图形变化﹣旋转知识点题库

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ ，将△向下平移5个单位，得△那么点A的对应点的坐标是（）

A . （－3，-2） B . （3，－8） C . （－2，-1） D . （1，-1）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）

A . （0，1） B . （1，﹣1） C . （0，﹣1） D . （1，0）

在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A₁；再将线段OA₁绕原点O顺时针旋转90°得到OA₂ ．则A₂的坐标为（　　）

A . （﹣1，2） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （3，﹣1）

如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（　　）

A . （﹣a，﹣b） B . （﹣a，﹣b+2） C . （﹣a，﹣b+1） D . （﹣a，﹣b﹣1）

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（　　）

A . -3 B . -4 C . -5 D . -3 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O旋转135°，得线段OB，求点B的坐标？

已知线段AB两个端点的坐标分别为A（1，－1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与点D对应）．

（1）直接写出C，D两点的坐标；
（2）点P在x轴上，当△PCD的周长最小时，直接写出点P的坐标．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

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（1） ①画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁_。
②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A₂B₂C₂ ，直接写出点C₂的坐标。
（2）若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为.

若将二次函数y＝x²﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），那么c的值为（　　）

A . ﹣15 B . 15 C . 17 D . ﹣17

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 在坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0，2）.现将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转150°，点 $\text{[math]}$ 运动到了 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别运动到了点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，即得到正方形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合）；再将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转150°，点 $\text{[math]}$ 运动到了 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别运动到了点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，即得到正方形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合），……，按上述方法旋转2020次后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （0，2） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以坐标原点为旋转中心，把点A（3，6）逆时针旋转90°，得到点B，则点B关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （6，3） B . （﹣3，﹣6） C . （6，﹣3） D . （﹣6，3）

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B′C'的位置，则点B'的坐标为.

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以原点为中心，将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点Q所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB＝90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA＝1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB₁A₁（即A₁O＝2AO）.同理，将Rt△OB₁A₁逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB₂A₂……依此规律，得到等腰直角三角形OB₂₀₁₉A₂₀₁₉ ，则点B₂₀₁₉的坐标为（）

图片_x0020_100009

A . （﹣2²⁰¹⁹ ， 2²⁰¹⁹） B . （2²⁰¹⁹ ， ﹣2²⁰¹⁹） C . （﹣2²⁰¹⁸ ， 2²⁰¹⁸） D . （2²⁰¹⁸ ， ﹣2²⁰¹⁸）

在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（ 1 ）试在图中做出 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，试在图中画出直角坐标系，并标出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（ 3 ）根据（2）的坐标系作出与 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ，并标出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是．

在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，每一次将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到 $\text{[math]}$ ，第二次旋转后得到 $\text{[math]}$ ，…，依次类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2 $\text{[math]}$ ，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（）

A . （4，2）或（﹣4，2） B . （2 $\text{[math]}$ ，﹣4）或（﹣2 $\text{[math]}$ ，4） C . （﹣2 $\text{[math]}$ ，2）或（2 $\text{[math]}$ ，﹣2） D . （2，﹣2 $\text{[math]}$ ）或（﹣2，2 $\text{[math]}$ ）

将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）