题目

求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）； （2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）； （3）经过P（-2，1），Q（，-2）两点. 答案：（1）=1（2）+x2=1（3）=1 解析: （1）由于椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为=1(a＞b＞0). ∴2a==10, ∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9. 故所求椭圆的方程为=1. (2)由于椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为 =1 (a＞b＞0). 由于椭圆经过点（0，2）和（1，0）， ∴∴   故所求椭圆的方程为+x2=1. (3)设椭圆的标下列说法中：（1）x2+y2π-1是分式；（2）x2不是分式；（3）x(x+y)2-π是分式，其中正确的个数有（　　） A、0个B、1个C、2个D、3个