反比例函数的图象知识点题库

若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系数中的大致图象是

A .

B .

C .

D .

函数y=﹣3x+3与y=﹣ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

画出函数y= $\text{[math]}$ 的图象．

（1）完成下列表格：

x	…	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	5	6	…
y= $\text{[math]}$	…	﹣1		﹣1.5	﹣2			6	3	2		1.2	1	…

（2）描点，画图．

如图， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 为一动点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，下列说法正确的是( )

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是( ).

A . 当 $\text{[math]}$ >0时, $\text{[math]}$ 随的增大而增大 B . 它的图象在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ <0时, $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 点(-2,-1)在它的图象上

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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（1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式和 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（2）观察图像，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
（3）连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）写出I关于R的函数解析式；

（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

$\text{[math]}$	…									…
$\text{[math]}$	…									…

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 $\text{[math]}$ ．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

A . 1＜k＜9 B . 2≤k≤34 C . 1≤k≤16 D . 4≤k＜16

如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过这些点做 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

若关于x的方程x²+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过第象限．

反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k>0；②当x<0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y=-x对称；④若点(-2，3)在该反比例函数图象上，则点(-1，6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有个。

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论；①图象必经过点 $\text{[math]}$ ；②图象分布在第二，四象限；③在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（）个.

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

如图，点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AO并延长交双曲线于点B ，将线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BC ，若点C在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＜0）上运动，则k＝．

定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”.

（1）分别判断函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
（2）设函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C.当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求b的值；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将其沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围.

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象经过点 $\text{[math]}$ B . 函数图象位于第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

定义新运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限内，则 $\text{[math]}$ .

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3 交 x 轴于点A ，交y 轴于点 B ，点 C 是y 轴的负半轴上的点，点 C、D 关于直线 AB 对称，连接 CD，交 AB 于点 E，交 x 轴于点 F，连接 AD、BD，双曲线 $\text{[math]}$ (x＞0) 恰好经过点 D .若∠BAD＝45°，则 k 的值为（）

A . 27 $\text{[math]}$ －27 B . 6 $\text{[math]}$ ＋6 C . 18 D . 12 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是( )

A . 该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ B . 该函数的图象位于第一、三象限 C . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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