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初中数学
反比例函数的性质
反比例函数的性质 知识点题库
对于函数
y
=
,下列说法错误的是( )。
A .
这个函数的图象位于第一、第三象限
B .
这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C .
当
x
>0时,
y
随
x
的增大而增大
D .
当
x
<0时,
y
随
x
的增大而减小
已知实数a,b满足a﹣b=1,a
2
﹣ab+2>0,当1≤x≤2时,函数y=
(a≠0)的最大值与最小值之差是1,求a的值.
反比例函数
的图象上有P
1
(x
1
, ﹣2),P
2
(x
2
, ﹣3)两点,则x
1
与x
2
的大小关系是( )
A .
x
1
>x
2
B .
x
1
=x
2
C .
x
1
<x
2
D .
不确定
反比例函数
的图象与坐标轴有
个交点,图象在
象限,当x>0时函数值y随x的增大而
.
函数y=x+m与
在同一坐标系内的图象可以是( )
A .
B .
C .
D .
如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=
的图象于点B,AB=
.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 若P(x
1
, y
1
)、Q(x
2
, y
2
)是该反比例函数图象上的两点,且x
1
<x
2
时,y
1
>y
2
, 指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.
对于反比例函数 y=
,下列说法正确的是( )
A .
图像分布在第二、四象限
B .
图像过点(-6,-2)
C .
图像与 y 轴的交点是(0,3)
D .
当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小
在反比例函数y=
的图象上有两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),当x
1
<0<x
2
时,有y
1
<y
2
, 则m的取值范围是
.
若点A(-3,y
1
),B(-2,y
2
),C(1,y
3
)都在反比例函数y=
的图象上,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A .
y
2
<y
1
<y
3
B .
y
3
<y
1
<y
2
C .
y
1
<y
2
<y
3
D .
y
3
<y
2
<y
1
若点A(–2,
)、B( –1,
)、C(1,
)都在反比例函数
(
为常数)的图像上,则
、
、
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
点A(-2,y
1
),B(-1,y
2
)都在反比例函数y=-
图象上,则y
1
y
2
(选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
设反比例函数的解析式为y=
(k>0).
(1) 若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值;
(2) 若该反比例函数与过点M(﹣2,0)的直线l:y=kx+b的图象交于A,B两点,如图所示,当△ABO的面积为
时,求直线l的解析式.
已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限.
(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2) 如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
已知点P(2,2)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上.
(1) 当x=-3时,求y的值;
(2) 当1<x<3时,求y的取值范围.
在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小,则k的取值范围是
A .
B .
C .
D .
点
、
都在反比例函数
的图象上,则
、
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
不能确定
在双曲线y=
的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( )
A .
k>0
B .
k>7
C .
k<7
D .
k<0
如图,P
1
是反比例函数
(
)图象在第一象限上的一点,点A
1
的坐标为(2,0),
(1) 当点P
1
的横坐标逐渐增大时,△P
1
OA
1
的面积将如何变化?
(2) 若点P
2
在反比例函数图象上,点A
2
在x轴上,△P
1
OA
1
与△P
2
A
1
A
2
均为等边三角形,
①求反比例函数的解析式;
②求点A
2
的坐标.
反比例函数
,下列说法错误的是( )
A .
图象经过点(1,-3)
B .
图象位于第二、四象限
C .
图象关于直线y=x对称
D .
y随x的增大而增大
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与函数y
(m>0,x>0)的图象交于A(3,a)、B(14﹣2a,2)两点.
(1) 求a、m的值.
(2) 求一次函数y=kx+b所对应的函数表达式.
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