待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

已知点A（1，2）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数的解析式是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=2x

如图，分别位于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）过点A作x轴的平行线交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与二次函数y=﹣x²+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2 $\text{[math]}$

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， $\text{[math]}$ ）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A（﹣ $\text{[math]}$ ，2），B（n，﹣1）．

（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）点P在x轴上，如果S_△ABP=3，求点P的坐标．

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若点A在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式是y=．

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得S_△AOP＝S_△AOB ，求点P的坐标；
（3）若将△AOB绕点B按顺时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（2，4），若点（﹣4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）

A . ﹣8 B . ﹣4 C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与(2 $\text{[math]}$ -1)成反比例且当 $\text{[math]}$ =0时, $\text{[math]}$ =2,那么当 $\text{[math]}$ =1时, $\text{[math]}$ =.

如图，过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点D，线段 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图像于点C，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求k、m的值；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求反比例函数的表达式：
（2）画出直线和双曲线的示意图；
（3）直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
（4）若点 $\text{[math]}$ 是坐标轴负半轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ .直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x轴，点B在点C的正下方，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）经过点C．

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（1） m的取值范围是；
（2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；
（3）设点B（a，2a+1）．
①若双曲线经过点A，求a的值；

②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为﹣3．

（1）直接写出A ， B两点的坐标；
（2）求这两个函数的表达式．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OA在x轴上，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过边OB上一点 $\text{[math]}$ ，则k值为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；
（3）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后得到直线y₃ ，当函数值 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（a，﹣2），B两点.

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2） P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标.

如图，平行四边形OABC的周长为14，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过▱OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（－1，4），点B的坐标为（4，n）.

（1）根据图象，直接写出满足k₁x＋b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点P在线段AB上，且S_△AOP：S_△BOP＝1：2，求点P的坐标.

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