题目

在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于点 . （1） 求反比例函数的表达式： （2） 画出直线和双曲线的示意图； （3） 直接写出 的解集； （4） 若点 是坐标轴负半轴上一点，且满足 .直接写出点 的坐标. 答案：解：∵将A代入直线 y=−x+4 ,m=-1+4=3.∴ A(1,3) .∴反比例函数的表达式为: y=3x . 解：如图所示: 【1】0＜x≤10或x≥3 【1】P(1−31,0) 或 P(0,3−39)20．南海某小岛上，可利用的淡水资源相当匮乏，解放军战士为了寻找合适的饮用水源，对岛上山泉水进行分析化验，结果显示山泉水属于硬水．（1）硬水是指含有较多Ca2+、Mg2+的水，硬水加热后产生沉淀的离子方程式为：Ca2++2HCO3-$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$CaCO3↓+CO2↑+H2O或Mg2++2HCO3-$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$MgCO3↓+CO2↑+H2OMgCO3+2H2O$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$Mg（OH）2+CO2↑+H2O（写出生成一种沉淀物的即可）．（2）硬度为1°的水是指每升水含10mg CaO或与之相当的物质（如7.1mg MgO），已知水的硬度在8°以下的称为软水，在8°以上的称为硬水．已知岛上山泉水中c（Ca2+）=1.2×10-3mol/L，c（Mg2+）=6×l0-4 mol/L，那么此水是（填“是”或“否”）属于硬水．（3）离子交换法是软化水的常用方法．聚丙烯酸钠是一种离子交换树脂，写出聚丙烯酸钠单体的结构简式CH2=CHCOONa．（4）解放军战士通常向水中加入明矾净水，请用离子方程式解释其净水原理：Al3++3H2O?Al（OH）3（胶体）+3H+．（5）岛上还可以用海水淡化来获得淡水．下面是海水利用电渗析法获得淡水的原理图，已知海水中含Na+、Cl-、Ca2+、Mg2+、SO42-等离子，电极为惰性电极．请分析下列问题：①阳离子交换膜是指B（填A或B）．②写出通电后阳极区的电极反应式2Cl--2e-═Cl2↑，阴极区的现象是：电极上产生气泡，溶液中出现少量白色沉淀．