待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽为5cm，高是xcm．

（1）写出用高表示长的函数关系式，y是x的反比例函数关系吗？
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3cm时，求y的值．

如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．

已知：关于x的一元二次方程tx²﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于t的函数，且y=x₂﹣2x₁ ，求这个函数的解析式，并画出函数图象；
（3）观察（2）中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，5）、点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为．

如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOM的面积；
（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

点P在反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为.

如图，过点P（2， $\text{[math]}$ ）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点N，作PM⊥AN交双曲线 $\text{[math]}$ 于点M，连接AM，若PN＝4.

（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y＝ax+b，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）.过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ $\text{[math]}$ OC，且△ACD的面积是6，连接BC.

图片_x0020_1396338938

（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积等于6．

图片_x0020_2064402657

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知点A(2，-3)和B(-1，m)均在双曲线 $\text{[math]}$ (k为常数，且k≠0)上，则m=.

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）.

（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）补画这个反比例函数图象的另一支；
（3）经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积.

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 满足函数关系： $\text{[math]}$ ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1819523132

（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，其中A（﹣2，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求双曲线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（3）若 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
（4）若 $\text{[math]}$ ，请根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，＜CB=CA=5，点C的坐标为（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上则k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点C，OA=2，OB=4．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形A′B′C′D′，当点D′在反比例函数的图象上时，请求出点B′的坐标，并判断点B′是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B两点.

（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图1，过点A的直线分别与x轴，y轴交于点M，N，若AM=MN，连接BM，求△ABM的面积；
（3）如图2，以AB为边作平行四边形ABCD，点C在y轴负半轴上，点D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上，线段AD与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象交于点E，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求k的值.

待定系数法求反比例函数解析式 知识点题库

待定系数法求反比例函数解析式知识点题库