根据实际问题列反比例函数关系式知识点题库

一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y（小时）与它的速度x（千米/小时）之间的关系式为y= 　．

．宁波市鄞州区地处浙江省东部沿海，土地总面积1381km² ，已知人均占有的土地面积S（单位：km²/人），随全区人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是S= ．

已知一个矩形的面积是20cm² ，那么这个矩形的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系式为．

某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是　．

如果以12m³/h的速度向水箱进水，5h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m³/h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q（m³/h）之间的函数关系为（　　）

A . t= $\text{[math]}$ B . t=60Q C . t=12﹣ $\text{[math]}$ D . t=12+ $\text{[math]}$

某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．
(1)假如每天能运x m³ ，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³ ，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

下列图象中是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象的是（　　）

A .

B .

C .

D .

计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

三角形面积是 $\text{[math]}$ ，底边为 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式的图象位于象限．

矩形Ⅰ的面积为6，矩形Ⅱ中的三条边总长为6，则下列说法不正确是（）

A . 矩形Ⅰ中一组邻边的长满足反比例函数关系 B . 矩形Ⅰ中一组邻边的长可能是3+ $\text{[math]}$ 和3﹣ $\text{[math]}$ C . 矩形Ⅰ的周长不可能是8 D . 矩形Ⅱ的最大面积是3

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ .
（2）点 $\text{[math]}$ 的横坐标为
（3）求双曲线的解析式.

记面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）.

（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围.
（2）求当边长满足 $\text{[math]}$ 时，高线长的最大值.

某公司从2016年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	投入技改资金x/万元	产品成本y/(万元/件)
2016	2	18
2017	3	12
2018	4	9
2019	4.5	8

（1）根据表格中数据，求y关于x的函数解析式。
（2）在图中的网格中建立适当的平面直角坐标系，画出该函数的大致图像。
（3）如果打算在2020年让产品成本不高于7万元，则投入技改资金至少为万元。

方方驾驶小汽车匀速地从 $\text{[math]}$ 地行驶到 $\text{[math]}$ 地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为 $\text{[math]}$ (单位：小时)，行驶速度为 $\text{[math]}$ (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过 $\text{[math]}$ 千米/小时．

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从 $\text{[math]}$ 地出发；
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达 $\text{[math]}$ 地，求小汽车行驶速度 $\text{[math]}$ 的范围；

②方方能否在当天11点30分前到达 $\text{[math]}$ 地？说明理由．

阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

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（1）（问题解决）
若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？
（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
（3）（数学思考）
请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F.

（1）若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；
（2）在（1）条件下，求△DEF的面积；
（3）设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

（1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x之间函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围，并求出y的最大值．

下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A . 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B . 菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C . 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D . 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

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