相似多边形的性质 知识点题库

如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）

如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　）

两个多边形相似的条件是（　　）

如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．

如图，四边形A₁B₁C₁D₁∽四边形A₂B₂C₂D₂ ， 问△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂相似吗？为什么？

将矩形ABCD按如图方式铺在长为4cm．宽为2cm的矩形纸片（图中阴影部分）右侧，若组成的新矩形与原矩形（图中阴影部分）相似，则AB=（　　）cm．

如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm² ， 那么较小的多边形的面积是 cm² ．

我们通常用到的一种复印纸，整张称为 纸，对折一分为二裁开成为 纸，再一分为二成为 纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．

如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（  ）

如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是(   ）

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和CD的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（    ）

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

已知矩形 中， ， ，下列四个矩形 相似的是（    ）

以正方形各边的中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为。

学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（   ）

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE＝BF.将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（　　）

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（   ）