相似多边形的性质 知识点题库

将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　）

如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a：b等于（ ）

四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为2：3，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似且相似比为（　　）

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）

如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是 

一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为cm．

两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(   )

把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的边扩大到原来的（   ）

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形AB

CD相似，AB=4，则AD的长度为．

下列各组图形不一定相似的是（   ）

如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为．

如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm ． 当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm ， 且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（   ）

两个相似多边形的周长比为4∶9，则面积的比为.

如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 ，它的面积为1；取 和 各边中点，连接成正六角星形 ，如图（2）中阴影部分；取 和 各边中点，连接成正六角星形 ，如图（3）中阴影部分；如此下去……，则正六角星形 的面积为 .

下列命题中，说法正确的是（   ）

两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为（   ）

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（   ）

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（　　）

如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（   ）