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作图﹣相似变换
作图﹣相似变换 知识点题库
如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1) 这两个三角形相似吗?为什么?
(2) 求∠A的度数;
(3) 在右边的网格再画一个三角形,使它与△ABC相似,并求出其相似比.
如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得到五边形A′B′C′D′E′,则OD∶OD′=
.
如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,1)、C(2,3),以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得
.
(1) 在图中第一象限内画出符合要求的
(不要求写画法);
(2)
的面积是:
.
我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段.如图,在7×7的方格纸中,有格点线段AB,按要求画图。
(1) 在图1中画一条格点线段CD将AB平分
(2) 在图2中画一条格点线段EF,将AB分为1:3
如图,△ABC中,P是线段AB上一点,尺规作图:在BC边上找一点D,使以P、D、B为顶点的三角形与△ABC相似(保留作图痕迹,不写作法)
在网格中画出与△ABC相似的△A
1
B
1
C
1
(相似比不为1).
图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,已知△
ABC
的顶点均在格点上.
(1) 在图①中,以格点为顶点,画出△
ADC
, 使△
ADC
与△
ABC
全等,且点
D
与点
B
不重合.
(2) 在图②中,以格点为顶点,画出△
AFC
, 使△
AFC
与△
ABC
相似,且相似比不是1.(画出一个即可)
如图,在正方形网格上有
以及一条线段
.请你以
为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个
,使得
与
相似,并求出这两个三角形的相似比.
图①、图②、图③都是
的网格, 每个小正方形的顶点为格点,
的顶点A、B、C均在格点上,在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求作图,不要求写出画法.
(1) 在图①中画出
边
上的中线AD, 则
.
(2) 在图②中画出
,点E、F分别在边
、
上,满足
,且
;
(3) 在图③中画出
,点
分别在边
、
上,使得
与
是位似图形,且点B为位似中心,位似比为
(保留作图痕迹)
作图题,如图,作出与四边形
相似的新四边形,使新图形与原图形的相似比为2:1.
在如图所示的网格图中,已知
和点
(1) 在网格图中点M为位似中心,画出
,使其与
的位似比为1:2.
(2) 写出
的各顶点的坐标.
(1) 如图①,BE,DF,MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子,请画出第三根木杆,(画出示意图,不用写画法)
(2) 如图②,小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度,在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m,小树的影长落在地面上的部分DM为3 m,落在墙上的部分MN为1 m,若标杆AB的长为1.5 m,求小树的高度CD.
如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1) 将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
, 请画出△A
1
B
1
C
1
, 并写出A
1
的坐标;
(2) 以原点O为位似中心,在第一象限画出△A
1
B
1
C
1
的位似图形△A
2
B
2
C
2
, 相似比为1:2,并写出A
2
的坐标.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法),如图,已知
ABC,且AB>AC.
( 1 )在AB边上求作点D,使DB=DC;
( 2 )在AC边上求作点E,使
ADE∽
ACB.
如图,在
网格中,每个小正方形的边长都是
,顶点在格点上的三角形叫做格点三角形,例如:
是格点三角形.
(1) 请以点F为顶点作
使
且
;
(2) 分别计算
和
,并说明
与
有何关系.
如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(5,6),B(3,6),C(2,7).
(1) 已知△ABC与△DEF(点D、E、F都是格点)成位似图形,则位似中心M的坐标是
;
(2) △ABC外接圆半径是
;
(3) 请在网格图中画一个格点△A
1
B
1
C
1
, 使△A
1
B
1
C
1
∽△DEF,且相似比为1:2.
图①、图②、图③都是
的网格, 每个小正方形的顶点为格点,
的顶点
、
、
均在格点上,在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求作图,不要求写出画法.
(1) 在图①中画出
边
上的中线AD, 则
▲
.
(2) 在图②中画出
,点
、
分别在边
、
上,满足
,且
;
(3) 在图③中画出
,点
分别在边
、
上,使得
与
是位似图形,且点
为位似中心,位似比为
(保留作图痕迹)
如图,在5×5的方格纸中,已知格点△ABC,请按要求画图.
(1) 在图1画一个格点△DEF,使△DEF与△ABC相似,且△DEF与△ABC的周长比是2.
(2) 在图2画一个格点△MNL,使△MNL与△ABC相似,且△MML与△ABC的面积比是2.
在6x6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,请你借助格点,仅用无刻度的直尺按要求作图.(保留作图痕迹)
(1) 如图1,线段AB的端点A,B均在格点上,作出线段AB的中点P;
(2) 如图2,线段CD的端点C,D均在格点上,作出线段CD的三等分点.
如图,在△ABC中,AC=4.
(1) 在AC上求作一点D,连接BD,使得△ABD∽△ACB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2) 点M,N分别是BD、BC中点,若AD=1,求
的值.
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