如果一个图形经过分割,能成为若干个与自身相似的图形,我们称它为“相似分割的图形”,如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由.
①在图①中,请判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由;
②在图②中,以O为位似中心,再画一个格点三角形,使它与△ABC的位似比为2:1
③在图③中,请画出所有满足条件的格点三角形,它与△ABC相似,且有一条公共边和一个公共角.
①画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C;
②在直线l上选取一格点,在网格内画出格点△DPE,使得△DPE∽△ABC,且相似比为2:1.
要求: