位似变换知识点题库

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶ $\text{[math]}$ ，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（） ．

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2，2)

下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E ， F ， G ， H分别是OA ， OB ， OC ， OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（　　）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（　　）

A . 8cm B . 12cm C . 16cm D . 24cm

如图，△ABC与△ADE是位似图形，且相似比为2：3，若△ABC的面积为18，则△ADE的面积为（　　）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似中心，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）在图中画出位似中心点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是;
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，再画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相们比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比缩小，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形．

（1）在图 $\text{[math]}$ 中，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；
（2）在图 $\text{[math]}$ 中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1
（3）在图 $\text{[math]}$ 中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与 $\text{[math]}$ 相似，且有一条公共边和一个公共角．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

在平面直角坐标系xoy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（）

A . （﹣2，﹣4） B . （﹣4，﹣2） C . （﹣1，﹣4） D . （1，﹣4）

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），则点E的坐标是.

图片_x0020_100014

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．

图片_x0020_100011

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝ $\text{[math]}$ .若B（2，1），则点E的坐标是.

图片_x0020_736196750

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（6，6）、D（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段AB，则端点B的坐标为（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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