位似变换 知识点题库

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣2，4），（2，1）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

如图，△ABC与△A₁B₁C₁为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A₁B₁C₁的面积是．

对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

在平面直角坐标系x0y中，已知A（4，2），B（2，﹣2），以原点O为位似中心，按位似比1：2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

下列各组图形中不是位似图形的是（　　）

下列命题正确的是（   ）

如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是．

△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（   ）

下列图形中不是位似图形的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A₁OB₁位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B₁的坐标为．

如图，在 中，A，B两个顶点在x轴的上方，顶点C的坐标是 .以点C为位似中心，在x轴的下方作 的位似图形 ，并且 是把 放大到原来的2倍后得到的.设点B的对应点 的横坐标是a，则点B的横坐标是.

如图，在 中， 两个顶点在 轴的上方，点 的坐标是 .以点 为位似中心，在 轴的下方作 的位似，图形 ，使得 的边长是 的边长的2倍.设点 的横坐标是-3，则点 的横坐标是（    ）

如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为（   ）

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为 ，则它们位似中心的坐标是（   ）

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（0， ），则点E的坐标是．

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．

如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形（顶点均在网格的格点上）是以点 为位似中心的位似图形，则点 的坐标是（  ）

如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（   ）

如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 ， 以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形 ， 并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）