题目

已知F1、F2分别为椭圆＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点． (1)求|PF1|·|PF2|的最大值； (2)若∠F1PF2＝60°，且△F1PF2的面积为，求b的值． 答案：(1)|PF1|·|PF2|≤＝100(当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号)，∴|PF1|·|PF2|的最大值为100. (2)S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin 60°＝， ∴|PF1|·|PF2|＝，① 由题意知 ∴3|PF1|·|PF2|＝400－4c2.② 由①②得c＝6，∴b＝8.如图所示，验电器A带负电，B不带电，若用带有绝缘柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间，验电器A金属箔片张角变小变小（填“变大”或“变小”），金属棒中电流方向B→AB→A（选填“由A到B”、“由B到A”或“无电流”）．