锐角三角函数的定义知识点题库

如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且 $\text{[math]}$ ，则cosα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（　　）

A . 扩大到原来的2倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 都不能确定

如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：

（1） tanC；
（2）图中两部分阴影面积的和．

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=16°31′，则飞机A与指挥台B的距离等于（结果保留整数）（参考数据sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,求sinA的值.

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC= $\text{[math]}$ ，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值．

如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ，求BD的长及⊙O的半径．

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD=3，AB=5， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点A的对应是点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．

图片_x0020_100015

（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cos∠AEB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

图片_x0020_100026

（1）求这个二次函数的表达式.
（2）若线段 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 垂直平分，求 $\text{[math]}$ 的长.
（3）在第一象限的这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再在这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，折叠矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知折痕 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长；
（2）若主视图与左视图两矩形相似，求 $\text{[math]}$ 的长；
（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．

提出问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？

（1）探究问题：
先将问题特殊化，如图2，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，直接写出一个等式，表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
（2）再探究一般情形，如图1，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合时，证明（1）中的结论仍然成立.
（3）解决问题：
如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补充并探究图形，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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