锐角三角函数的增减性 知识点题库
已知α是锐角，且点A（
， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 （ ）
， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 （ ）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜
C . b＜c＜a
D . c＜b＜a
已知30°＜α＜60°，下列各式正确的是（ ）
A . 
＜cosα＜
B . ＜cosα＜
C . ＜cosα＜
D . ＜cosα＜
＜cosα＜
B . ＜cosα＜
C . ＜cosα＜
D . ＜cosα＜
三角函数sin50°，cos50°，tan50°的大小关系是（ ）
A . sin50°＞cos50°＞tan50°
B . tan50°＞cos50°＞sin50°
C . tan50°＞sin50°＞cos50°
D . cos50°＞tan50°＞sin50°
已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由．
若α为锐角，sinα=
， 则（ ）
， 则（ ）
A . 0°＜α＜30°
B . 30°＜α＜45°
C . 45°＜α＜60°
D . 60°＜α＜90°
在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（ ）
A . 都扩大1倍
B . 都缩小为原来的一半
C . 都没有变化
D . 不能确定
下列各式正确的是（ ）
A . cos60°＜sin45°＜tan45°
B . sin45°＜cos60°＜tan45°
C . sin45°＜tan45°＜cos60
D . cos60°＜tan45°＜sin45°
在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，则cosA＞；（3）若A＞45°，则sinA＞cosA．其中正确的有（ ）
；（3）若A＞45°，则sinA＞cosA．其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
若0＜α＜30°，则sinα，cosα，tanα的大小关系是（ ）
A . sinα＜cosα＜tanα
B . sinα＜tanα＜cosα
C . tanα＜sinα＜cosα
D . tanα＜cosα＜sinα
当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（ ）
A . ＜sinα≤
B . ＜cosα≤
C . 
≤tanα＜
D . 以上都不对
＜sinα≤
B . ＜cosα≤
C . ≤tanα＜
D . 以上都不对
下列三角函数值最大的是（ ）
A . tan46°
B . sin50°
C . cos50°
D . sin40°
如图，△ABC是锐角三角形，sinC= 
，则sinA的取值范围是（ ）
，则sinA的取值范围是（ ） 
A . 0 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断an+bn与cn的关系，并证明你的结论．
如图
-
（1） 如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
-
（2） 根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
-
（3） 比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）
若∠α=45°，则sinαcosα；若∠α＜45°，则sinαcosα；若∠α＞45°，则sinαcosα；
-
（4） 利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．
用不等号“＞”或“＜”连接：sin50° cos50°．
比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为．
-
（1） 完成下列表格，并回答下列问题，
锐角
-
（2） 当锐角 逐渐增大时， 的值逐渐， 的值逐渐， 的值逐渐．
-
（3）
， 
；
-
（4）
；
-
（5）
；
-
（6） 若
，则锐角 
．
已知 
，且 为锐角，则m的取值范围是．
，且 为锐角，则m的取值范围是．
如图，点P在正方形ABCD的BC边上，连接AP，作AP的垂直平分线，交AD延长线于点E，连接PE，交CD于点F.若点F是CD的中点，则tan∠BAP=.
下列结论中（其中 ， 
均为锐角），正确的是．（填序号）
， 均为锐角），正确的是．（填序号） ① 
；② 
；③当 
时， 
；④ 
．
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