同角三角函数的关系知识点题库

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（　　）

A . sinA=sinB B . tanA=tanB C . sinA=cosB D . cosA=cosB

如果α是锐角，且cosα= $\text{[math]}$ ，那么sinα的值是( )

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A= $\text{[math]}$ ，则cos∠A的值为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，那么α的余弦值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A= $\text{[math]}$ ，则cos∠A的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，则tanA=

已知α是锐角且tanα= $\text{[math]}$ ，则sinα+cosα=

△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，则sinA+cosA=．

如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x²相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

（1） ①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；
（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线y=2x²变为y=ax²（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ．求cosA，sinB，tanB的值．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ，求BD的长及⊙O的半径．

如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 $\text{[math]}$ cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm²）

（1）当PQ⊥AB时，x=；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值．

已知，如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

A .

B .

C . 2 D .

如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

（1）求证：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）.

A . 4 B . 2.5 C . 2 D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，下列三角函数表示正确的是（　　）

图片_x0020_709565636

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中线．延长 $\text{[math]}$ 至点B，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

在RtΔABC中，若∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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