题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ．求cosA，sinB，tanB的值． 答案：解：∵sinA= {#mathml#}1213{#/mathml#} = {#mathml#}BCAB{#/mathml#} ， ∴设AB=13x，BC=12x，由勾股定理得：AC= {#mathml#}AB2−BC2{#/mathml#} = {#mathml#}(13x)2−(12x)2{#/mathml#} =5x，∴cosA= {#mathml#}BCAB{#/mathml#} = {#mathml#}513{#/mathml#} ，sinB=cosA= {#mathml#}513{#/mathml#} ，tanB= {#mathml#}ACBC{#/mathml#} = {#mathml#}512{#/mathml#}在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．（1）求证：AB⊥CD；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．