如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(-4,0),点P在射线AB上运动,连结CP与y轴交于点D,连结BD.过P,D,B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E,延长DQ交⊙Q于点F,连结EF,BF.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)当点P在线段AB(不包括A,B两点)上时.
①求证:∠BDE=∠ADP;
②设DE=x,DF=y.请求出y关于x的函数解析式;
(3)请你探究:点P在运动过程中,是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2:1?如果存在,求出此时点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
①线段AD的长度是方程 的一个根吗?说明理由。
②若线段AD=EC,求 的值.
①在图2中,只用圆规在直线l上画出两点B、C,使得点A、B、C是一个等腰三角形的三个顶点;
②在图3中,只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A、P所在直线与直线l平行.