作图﹣平移知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2） △A₁B₁C和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．

已知：ABC平移后得出△A₁B₁C₁ ，点A（﹣1，3）平移后得A₁（﹣4，2），又已知B₁（﹣2，3），C₁（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，2），C（0，3）．

（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．

如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1） ①请在图中画出平移后的△A´B´C´，②再在图中画出△ABC的高CD，
（2）在右图中能使S_△_ABC=S_△_PBC的格点P的个数有个(点P异于A)

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.

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①在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

②点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；

③在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标.

将图中的△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度．

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（1）作出平移后的△A′B′C′；
（2）求出△A′B′C′的面积．

如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁绕点C₁点旋转180°得到△A₂B₂C₂.

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如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在图中画出第二次平移后的图形△ $\text{[math]}$ .
（2）如果将 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 经过一次平移得到的，则这一次平移的方向为，平移的距离为.
（3）请画出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

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（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）请直接写出由（2）中的三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）.

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（1）点B和点C的坐标分别是、.
（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF.并直接写出E、F的坐标.
（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为.

如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁.

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（1）画出三角形A₁B₁C₁并写出点A₁、B₁、C₁的坐标.
（2）求三角形A₁B₁C₁的面积.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别是A （2，－1）、B（1，－2）、C（3，－3）

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（1）将 $\text{[math]}$ ABC向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（2）请画出与△ABC关于原点的中心对称的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
（3）请写出A₁、A₂的坐标．

如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）

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（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，并标出垂线所过格点 $\text{[math]}$ ；
（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，并标出平行线所过格点 $\text{[math]}$ ；
（3）画出 $\text{[math]}$ 向右平移8个单位长度后 $\text{[math]}$ 的位置；
（4） $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）.

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（1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）观察图形可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（，）成中心对称.

在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A′的坐标是（-2，2），现将△ABC 平移，使点 A 变换为点 A′，点 B′、C′分别是 B、C 的对应点．

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（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），,并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′；
（2）若△ABC 内部一点 P 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则点 P 的对应点 P′的坐标是；
（3）连接 A′B，CC′，并求四边形 A′BCC′的面积．

如图，平移三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100007

（1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是.
（3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，△PQR中任意一点M $\text{[math]}$ 经平移后对应点为M₁ $\text{[math]}$ ，将△PQR作同样的平移得到△P₁Q₁R

（ 1 ）画出△P₁Q₁R₁

（ 2 ）写出P₁_、Q₁_、R₁的坐标

（ 3 ）求出△P₁Q₁R₁的面积

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在下图给出的平面直角坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ ；

⑵点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

⑶把三角形 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，画出平移后的图形，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为A（－1，3）、B（3，1），并写出点C的坐标；
（2）在（1）的条件下．
①若△ABC中任意一点P（a，b）平移后对应点为P（a＋2，b－5），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁ ．请画出平移后的△A₁B₁C₁；
②点Q为y轴上一动点，当AQ＋BQ最小时，直接写出点Q的坐标．

如图，△ABC三个顶点分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，此时B₁的坐标为；
（2）请画出△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°的△A₂B₂C₂；并写出点B₂的坐标为；
（3）在（1）的变换过程中线段CB扫过的面积为；

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