对顶角及其性质 知识点题库

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于(        )

如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）

如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（    ）

下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(      )

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（　　）

如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD＝25°，则下列说法正确的是（   ）

下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为 ；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有(     )

若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为.

如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=150°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.

如图，直线 与直线 相交，且 // ，若∠1=70°，则∠2的度数是（    ）

下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（    ）

命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

如图， ， 相交于点 ， ， ，过 作 ，垂足为 ．求证： ．

证明：∵ ，

又 （）

∴

∴ （）

∴ （）

∵

∴ （）

∴

∴

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1 ：∠2 = 1 : 2，则∠EOD=（  ）

下列说法中，正确的个数有（   ）

（ 1 ）相等的角是对顶角；

（ 2 ）两直线被第三条直线所截，同位角相等；

（ 3 ）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（ 4 ）等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；

（ 5 ）如果 与 互余， 与 的余角互补，那么 和 互补.

如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝56°，∠2＝124°.

如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为°．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝.求证：

如图，直线 ， 将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，若 ， 则的度数为（       ）

如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数．