题目

已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(a+b)·(2a-3b)=12,则|b|=_____________,b在a方向上的投影等于_____________. 答案：解析：a·b=|a|·|b|·cos45°=4·||·=|b|,a2=16,由(a+b)·(2a-3b)=12得a2-a·b+2a·b-3|b|2=12,∴16+·|b|-3|b|2=12,3|b|2-b-4=0.∴|b|=或.∵|b|≥0,∴|b|=.∴b在a方向上的投影是|b|cos45°=·=1.答案:   1 阅读下面文章 ①人的皮肤由表皮、真皮和皮下组织三部分组成。②指纹就是表皮上突起的纹线。③由于人的遗传特征，虽然指纹人人皆有，但各不相同。④伸出你的手，仔细观察，就可以发现小小的指纹也分好几种类型。⑤有同心圆或螺旋形纹线，看上去像水中旋涡的，叫斗形纹；有的纹线是一边开口的，就像簸箕似的，叫箕形纹；有的纹线像弓一样，叫弓形纹。⑥各人的指纹除了形状不同之外，纹线的多少、长短、粗细等也有差别。⑦即使是父子、母女、孪生兄弟或姐妹，即使他们的相貌极为相似，但指纹也有明显不同。⑧据说，全世界的50多亿人中，还没有发现有两个指纹完全相同的人呢。⑨更有趣的是，指纹是胎儿从第三四个月便开始产生，到六个月左右就形成了。⑩当婴儿长大成人时，指纹只不过长大增粗，它的形状特征却固定不变。 本文第④⑤句采用________、________的说明方法，介绍了________；第⑦⑧句采用举例子、________的说明方法，更具体地阐释________。