作图-垂线知识点题库

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是什么．

在图示的三角形中，画出AB边上的高．

在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在方格纸中小正方形的顶点上。

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

②过点P作PR⊥CD，垂足为R．

作图并写出结论：如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA ， OB的垂线，分别交BO 的延长线于M 、N ，线段的长表示点P到直线BO的距离；线段的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线的距离；点P到直线OA的距离为.

如图，△ABC中，AB＝BC.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

如图， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .(不写作法，保留作图痕迹)

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利用直尺画图

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△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：

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①过点C作AB的平行线；
②过点A作BC的垂线段，垂足为D；
③将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）.

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AB为水平边，D为AB边上一点.

如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，经过直线I外一点A作I的垂线，能画出（）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图.

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（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，并标出经过的格点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，并标出经过的格点 $\text{[math]}$ ；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系.
（3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积是.

已知 $\text{[math]}$ 及一点P，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）学习了平行线后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如下：
①请你仿照以上过程，在下图中画出一条直线b，使直线b经过点P，且b∥a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法．
②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 ▲ 线．
（2）已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
求证：BE∥CF．
要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈出他证明中的不符合题意，并在右侧的空白处进行改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号：“”
证明：∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD（同位角相等，两直线平行）．两直线平行，内错角相等．
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠2=∠3（角平分线的定义）．
∴BE∥CF（两直线平行，内错角相等）

如图，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°．

如图，在4×6的方格纸中，A，B，C三点都在格点上，连结AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的格点四边形.

如图，△ABC为锐角三角形.

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC＝∠ACB，且 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为.

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