作图-垂线知识点题库

如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．

（1）连接BD；

（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；

（3）过C作BD的垂线，垂足为F．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．

（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：

①过点B作AC的平行线BP；

②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．

（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．

已知：如图，线段a，∠α．

求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．

如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）

（1）过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（2）若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．

如图，P是∠ABC内一点，

（1）画图
①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H

②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F
（2） ∠B与∠EPF有何数量关系?(不需要说明理由)

如图，已知等腰△ABC，在底边BC上任取一点P，作PN⊥AC于N，BD⊥AC于D.

图片_x0020_100013

（1）用尺规作出PM⊥AB于M，不写作法，保留作图痕迹；
（2）求证：PM+PN＝BD.

动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

图片_x0020_100020

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4） ∠CDB=°；
（5）图中，与∠O相等的角有．

（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）如图，车站O位于两条公路OA，OB的交汇处，在公路OB上还有一个车站C，现要在两条公路之间修一个中转站P，使它到两条公路的距离相等，且到两个车站的距离也相等．请你在图中作出点P的位置．

图片_x0020_100021

阅读材料后完成．

有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为1的 $\text{[math]}$ 网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知 $\text{[math]}$ ．在图③ 和图④中，可知 $\text{[math]}$ ．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的 $\text{[math]}$ 网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB平行的一条线段（或者直线）EF．第二关：在图⑥的 $\text{[math]}$ 网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）