如图,已知点P在∠AOC的边OA上,①过点P画OA的垂线交OC于点B , ②画点P到OB的垂线段PM .
如图△ABC,在图中作出边AB上的高CD.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是∠BAC的平分线.
②过点 作 的垂线段,垂足为 ;
③比较 和 的大小,并说明理由;
④将 先向下平移5格,再向右平移6格得到 (点 的对应点为点 ,点 的对应点为点 ,点 的对应点为点 ).
求作:BC边上的高AD .
作法:①以点A为圆心,AB长为半径画弧,交BC的延长线于点E;
②分别以点B , E为圆心,以AB长为半径画弧,两弧相交于点F(不与点A重合);
③连接AF交BC于点D .
线段AD就是所求作的线段.
证明:连接AE , EF , BF .
∵AB=AE= EF = BF ,
∴四边形ABFE是()(填推理依据).
∴AF⊥BE .
即AD是△ABC中BC边上的高.
已知:直线 及直线 上一点 .
求作:直线 ,使得 .
作法:①以点 为圆心,任意长为半径画弧,交直线 于 两点;
②分别以点 和点 为圆心,大于 长为半径画弧,两弧在直线 一侧相交于点 ;
③作直线 .
所以直线 就是所求作的垂线.
根据小东设计的尺规作图过程,
证明:∵ , ,
∴ ().(填推理的依据)
要求:(1)尺规作图;
(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.