利用旋转设计图案 知识点题库

下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（    ）

如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图.两次旋转的角度分别为（  ）

观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（　　）

如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过 得到的．

如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：

（1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

（2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．

如图绕中心旋转180°，所得到的图形是（　　）

在所示的四个三角形中，不能与△ABC经过旋转变换得到的是（　　）

如图，乙图案变为甲图案，需要用到（　　）

已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．

下列说法其中正确的个数有（　　）

①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；

②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；

③大小相同的两个图形是全等图形；

④一个图形经过平移、翻折、旋转后，得到的图形一定与原图形全等．

如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．

（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．

图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；

（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．

不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？

如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有．

将图（1）中的阴影图形沿点划线翻折到图（2）的方格中，再将翻折后的图形向右平移到图（3）的方格中，最后将平移后的图形绕右下角的顶点旋转180°到图（4）的方格中．

下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（   ）

如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．

如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．

已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）.