一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题知识点题库

小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . x+5（12-x）=48 B . x+5（x-12）=48 C . x+12（x-5）=48 D . 5x+（12-x）=48

湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．

小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．那么1元的纸币用了张．

某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

某年级学生去某处参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有多少辆汽车，有多少学生？

学校团委组织80名新团员为学校建“实践活动园地”搬砖．女同学每人搬3块，男同学每人搬4块，共搬了290块．

（1）设新团员中有x名男同学，请你把表格补充完整：

	男同学	女同学	总数
参加人数（名）	x		80
每人搬砖数（块）		3
共搬砖数			290

（2）问80名新团员中，男同学有多少人？

为了响应国家节能号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲种节能灯的进价和售价分别是25元/只、30元/只；乙种节能灯的进价和售价分别是45元/只、60元/只．

（1）应如何安排进货，使进货贷款恰好为46000元．
（2）如何进货，商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的30%，此时利润为多少元？

目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）

A . 5（x﹣2）+3x=14 B . 5（x+2）+3x=14 C . 5x+3（x+2）=14 D . 5x+3（x﹣2）=14

某商店选用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖果后出售，甲的价格为每千克 28 元，乙的价格为每千克 20 元，为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25 元，要配置这种杂拌糖果 100 千克，问要用这两种糖果各多少千克？

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是．

某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．

（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．

我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：

（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？
（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W＝100― $\text{[math]}$ x （0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.

沾益区兴隆水果店计划用1000元购进甲、乙两种新出产的水果140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：

	进价（元/千克）	售价（元/千克）
甲	5	8
乙	9	13

（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）该水果店全部销售完这批水果时获利多少元？

小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . x+10（x-50）=34 B . x+5（10-x）=34 C . x+5（x-10）=34 D . 5x+（10-x）=34

大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？

原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n>10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

小阳骑车和步行的速度分别为270米/分钟和90米/分钟，小红每次从家步行到学校的时间相同. 请根据两人的对话解决如下问题：

小阳：“如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟.”

小红：“如果我们都步行，那么从家到学校我比你少用2分钟.”

若设小阳从家到学校的路程为x米，小红从家到学校所需的时间为y分钟.

（1）小阳从家到学校骑车的时间是分钟，步行的时间是分钟（用含x的式子表示）.
（2）求x、y的值.

一份试卷共26道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣2分，如果一个学生得74分，那么他选对（）道题目.

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 知识点题库

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