一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 知识点题库

鸡兔同笼,上数有20个头,下数有50条腿,可知鸡和兔数量分别为(   )

A .  5和15 B . 15和5 C . 12和8 D . 8和12
七年级(1)班为奖励优秀学生,用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支,其中圆珠笔每支2元,钢笔每支4元.若设所买的圆珠笔的支数为x,可列方程2x+4(10-x)=30,你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗?

“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:

型号

进价(元/只)

售价(元/只)

A型

10

12

B型

15

23


  1. (1) 小张如何进货,使进货款恰好为1300元?

  2. (2) 要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.

为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?
某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:


A种产品

B种产品

成本(万元/件)

2

5

利润(万元/件)

1

3

  1. (1) 若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
  2. (2) 若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
  3. (3) 在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对某段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.
  1. (1) 若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?
  2. (2) 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?
(列方程解决实际问题)安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行,于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用,小明同学通过查阅资料发现:在这项惠民工程中,目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个,共可停放公共自行车3730辆,其中每个大型站点可存放自行车40辆,每个中型站点可存放自行车30辆,每个小型站点可存放自行车20辆.已知大型站点有11个,则中、小型站点各应有多少个?
今年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队占胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,蔬菜批发价格与零售价格如表:

品种

青椒

土豆

批发价(元/kg)

1.5

3

零售价(元/kg)

3

4

请解答下列问题:

  1. (1) 第一天,小六批发青椒和土豆两种共200kg,用去了450元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱?
  2. (2) 第二天,还是用去450元钱仍然批发青椒和土豆,要想当天全部售完后所赚钱数不少于270元,则该最多能批发土豆多少kg?
随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
  1. (1) 该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
  2. (2) 若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.

    ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;

    ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?
A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是(     )
A . 2(x-1)+3x=13 B . 2(x+1)+3x=13     C . 2x+3(x+1)=13 D . 2x+3(x-1)=13
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元,如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,设购买了甲种奖品x件,依题意列方程得
宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6 600棵,若A花木数量比B花木数量的2倍少600棵.
  1. (1) A,B两种花木的数量分别是多少棵?
  2. (2) 如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
七、八年级学生分别到雷锋、毛.泽东纪念馆参观,共589人,到毛.泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为人x,可列方程为
列一元一次方程解应用题买蓝、黑两种布料共130米,花了506元,其中蓝布料每米3元,黑布料每米5元,两种布料各买了多少米?
某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只 ,这两种商品的进价、售价如下表:

进价(元|只)

售价(元|只)

25

30

45

60

  1. (1) 超市如何进货,进货款恰好为46000元.
  2. (2) 为确保乙型节能灯顺利畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?
某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人,已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元.
  1. (1) 若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元,那么两个工种的工人各招聘多少人.
  2. (2) 若生产需要,要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的人数为多少时,可使每月支付的A、B两个工种的总工资最少.
为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元。
  1. (1) 今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动,投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元,试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
  2. (2) 试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开,按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放.且投资总价值达到184万元,请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆?
现有鸡、兔同笼,已知鸡与兔头数之和为100,鸡与兔之脚数之和为360,设鸡有x只,所列方程是(     )
A . B . C . D .