一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 知识点题库
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A . 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87
B . 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
C . 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87
D . 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（ ）
A . x+2（12﹣x）=20
B . 2（12﹣x）﹣20=x
C . 2（12﹣x）=20﹣x
D . x=20﹣2（12﹣x）
一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（ ）
A . 2x+4（70﹣x）=196
B . 2x+4×70=196
C . 4x+2（70﹣x）=196
D . 4x+2×70=196
某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
-
（1） 求两种货车各用多少辆；
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（2） 如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．
元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？
便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．
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（1） 该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
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（2） 将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
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（3） 老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元∕件） | 3 | 5 |
利润（万元∕件） | 1 | 2 |
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（1） 若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
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（2） 若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
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（3） 在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
某汽车出租公司为扩大业务，准备购置10辆客车，通过市场调查得到以下信息：
客车 | 座位 | 售价（万元） | 每座日租金（元） | 出租率 |
大型 | 40 | 45 | 80 | 55% |
中型 | 25 | 35 | 80 | 70% |
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（1） 现公司预计用390万元购买两种客车，每种客车可以买多少辆？
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（2） 如果公司可用的购车资金为380～400万元（含380万元和400万元），为使公司日收入最大，应如何确定购车方案？
在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，
解答下列问题：
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（1） 他们共去了几个成人，几个学生？
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（2） 请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？
某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：
项目 品种 | A | B |
年亩产（单位：千克） | 1200 | 2000 |
采摘价格 （单位：元/千克） | 60 | 40 |
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（1） 若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
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（2） 若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．
一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）
A . 1，4
B . 2，3
C . 3，2
D . 4，1
晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．
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（1） 求A、B两种文具盒的进货单价？
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（2） 已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？
有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？
4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车 型 运往地 | 甲 地（元/辆） | 乙 地（元/辆） |
大货车 | 720 | 800 |
小货车 | 500 | 650 |
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（1） 求这两种货车各用多少辆？
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（2） 如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
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（3） 在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1
755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
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（1） 钢笔和毛笔的单价各为多少元？
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（2） ①学校仍需要购买上述的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，求出签字笔的可能单价．
已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
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（1） 若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
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（2） 公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A . 
+3（100﹣x）=100
B . ﹣3（100﹣x）=100
C . 3x+ 
=100
D . 3x﹣ =100
+3（100﹣x）=100
B . ﹣3（100﹣x）=100
C . 3x+ =100
D . 3x﹣ =100
七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册共26本，已知每本数学练习册40元.每本语文练习册15元，经预算，共需要740元.求七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册各多少本？
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