有这样一个问题:探究函数y=x2+的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数y=x2+的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | m | … |
求m的值;
①求 的值;
②结合图象,当 时,写出 的取值范围.
如图1,已知在 , , , ,点 为 边上的一个动点,连接 .设 , .
当 时,则① ,② ;
试求y与x之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围;
| 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2. | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 2 | 1.8 | 1.7 | _ | 2 | 2.3 | 2.6 | 3.0 | _ |
①计算并补全表格(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
②建立平面直角坐标系,如图2,描出已补全后的表中各对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
③结合画出的函数图象,写出该函数的两条性质.
x |
… |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
1.5 |
2.5 |
m |
4 |
6 |
7 |
… |
y |
… |
2.4 |
2.5 |
3 |
4 |
6 |
-2 |
0 |
1 |
1.5 |
1.6 |
… |
①;
②.
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 4 | 3.5 | 3.2 | t | 2.8 | 2.1 | 1.4 | 0.7 | 0 |
补全上面表格,要求结果保留一位小数.则 ;
x/元 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y /张 |
20 |
15 |
12 |
10 |
| … |
|
| 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
| 2 | 1 |
|
| … |
时间 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
量筒中的水量 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 |
x(米) | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
y(米) | 3.00 | 3.44 | 3.76 | 3.94 | 3.99 | 3.92 | 3.78 | 3.42 | 3.00 |
x |
… |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|||
y |
… |
m |
… |
请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.
|
序号 |
函数图象的特征 |
函数变化规律 |
示例1 |
在直线右侧,函数图象是呈上升状态 |
当时,y随x的增大而增大 |
|
示例2 |
函数图象经过点 |
当时, |
|
① |
函数图象的最低点是 |
|
|
② |
在直线左侧,函数图象呈下降状态 |
|