题海网
不限
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
政治
地理
信息
通用
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道法
科学
信息
史社
语文
数学
英语
道法
科学
知识点
高中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
政治
地理
信息技术
通用技术
初中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道德与法治
科学
信息技术
历史与社会
小学
语文
数学
英语
道德与法治
科学
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
试卷
在线试卷
下载试卷
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
高中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
政治
地理
信息技术
通用技术
初中
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道德与法治
科学
信息技术
历史与社会
小学
语文
数学
英语
道德与法治
科学
其他
知识点
在线试卷
下载试卷
首页
教材知识点
初中数学
一元二次方程的求根公式及应用
一元二次方程的求根公式及应用 知识点题库
解答题
(1) .解方程:x²-8x+1=0 ;
(2) .若方程x²-4x-5=0的两根分别为x
1
, x
2
, 求x
1
²+x
2
²的值;
已知方程3x
2
+4x=0,下列说法正确的是( )
A .
只有一个根
B .
只有一个根x=0
C .
有两个根,x
1
=0,x
2
= -
D .
有两个根,x
1
=0,x
2
=
已知关于x的一元二次方程x
2
+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是
.
若抛物线y=-x
2
-8x+c的顶点在x轴上,则c的取值是
.
一元二次方程
的求根公式是( )
A .
B .
C .
D .
一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)根的判别式是
,求根公式是
。
若关于x的一元二次方程2x
2
-2x+3m-1=0的两个实数根x
1
, x
2
, 且x
1
·x
2
>x
1
+x
2
-4,则实数m的取值范围是( )
A .
m>
B .
m≤
C .
m<
D .
<m≤
关于x的一元二次方程(m﹣1)x
2
﹣2mx+m+1=0.
(1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
(2) m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.
解下列方程
(1)
(2)
关于x的一元二次方程
(1) 求证:方程总有两个不相等的实数根。
(2) m为何整数时,此方程的两个根都是正整数?
(3) 若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求m的值。
阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1) 当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:
,消去y化简得:2x
2
﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x
1
=
,x
2
=
,
∴满足要求的矩形B存在.
(2) 如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3) 如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
解方程:4(x+1)
2
=9(2x-1)
2
对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),下列说法:①若a+b+c=0,则b
2
﹣4ac≥0;②若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根;③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;④若x
0
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根,则
;其中正确的( )
A .
只有①②
B .
只有①②④
C .
①②③④
D .
只有①②③
已知关于
x
的一元二次方程
kx
2
﹣(2
k
﹣1)
x
+
k
﹣2=0有两个不相等的实数根,则实数
k
的取值范围是( )
A .
k
>﹣
B .
k
<
C .
k
>﹣
且
k
≠0
D .
k
<
且
k
≠0
已知关于x的一元二次方程
.
(1) 求证:无论k取何值,方程都有两个不相等的实数根.
(2) 如果方程的两个实数根为
,
,且k与
都为整数,求k所有可能的值.
已知关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,设两根分别为
,
,则
的值为( )
A .
2
B .
-2
C .
4
D .
-4
对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),如果b
2
-4ac≥0,那么方程的两个根为
.
欧几里得的《原本》记载,形如
的方程的图解法是:画
, 使
,
,
, 再在斜边
上截取
.则该方程的一个正根是( )
A .
的长
B .
的长
C .
的长
D .
的长
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1) 求k的取值范围;
(2) 若k为正整数,且该方程的两个根都是整数,求k的值并求出方程的两个整数根.
解方程:
(1) x
2
-9=0
(2) 2x
2
-3x-4=0
1
2
3
4
5
6
>
>>
最近更新
—Whose bike is that ? ---It could
已知、是平面,、是直线,则下列命题不正确
“没有一个人富得能购买他人,没有一个人
Knowing who we are means _______________________(我们怎
某粒子(原子或离子)的结构示意图为
为了研究免疫的产生,同学们设计了以下实验
商鞅变法的措施中,最有利于加强中央集权的
下列关于细胞的说法正确的一组是 ①含细胞
元素在周期表中的位置,反映了元素的原子结
人类的并指(A)对正常指(a )为显性的一种
人们食用的豆制品,主要是由大豆种子的哪一
(08年黄桥中学三模)(16分)如图所示,光滑的
一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度做匀速
在下面的括号里改正错别字。(2分)(1)闲
.下列各组词语中,没有错别字的一组是( )
有位著名作家曾总结出“西方人崇尚个性,东
直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到
如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b
(贵州省遵义四中2010届第一次月考) Like many
实验中的下列操作正确的是 A.用试管取出试