三角形的内切圆与内心知识点题库

在△ABC中，点I是内心，∠BIC=114°，则∠A的度数为（　　）

A . 57° B . 66° C . 48° D . 78°

如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为cm．

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 B . 2﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为cm．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）求作：△ABC的内切圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若⊙O的半径为2，tan∠A= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A .

B .

C .

D .

已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为cm

已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB，AC的切点分别为E，F，延长EF分别与AN，BC的延长线交于P、Q，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 1 B . 0.5 C . 2 D . 1.5

如图，已知在△ABC中．

（1）请用圆规和直尺作出△ABC的内切圆⊙P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若⊙P与AB、BC、AC 分别相切于点D、E、F，且AD＝1，△ABC的周长为12，求BC的长．

如图 $\text{[math]}$ ，在直角边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有 $\text{[math]}$ 个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示的网格由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、在直角坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内心的坐标为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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